已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1，则a+b的值为________．
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解决时间 2021-01-03 09:28
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-02 11:26
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1，则a+b的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-02 12:20
±2解析分析：把右边的两项移到左边，再把4ab分成2ab+2ab，然后分别与左边的四项组成两个完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，解关于a、b的方程，从而求出a、b的值．解答：∵a2+b2+a2b2=4ab-1，
∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，
∴（a-b）2+（ab-1）2=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
∴a+b=2或-2，
故
∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，
∴（a-b）2+（ab-1）2=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
∴a+b=2或-2，
故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-02 13:54
哦，回答的不错
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