直线y=x+1与x²/4+y²/3=1相交于A,B,求|AB|弦长
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-22 22:07
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-11-22 13:04
直线y=x+1与x²/4+y²/3=1相交于A,B,求|AB|弦长
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-11-22 14:25
答：
y=x+1与x²/4+y²/3=1即3x²+4y²=12联立得：
3x²+4(x+1)²=12
7x²+8x-8=0
根据韦达定理有：
x1+x2=-8/7
x1*x2=-8/7
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1-x2)^2
=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=2*[(-8/7)^2-4*(-8/7)]
=2*(64/49+32/7)
=128/49+448/49
=576/49
所以：|AB|=24/7
y=x+1与x²/4+y²/3=1即3x²+4y²=12联立得：
3x²+4(x+1)²=12
7x²+8x-8=0
根据韦达定理有：
x1+x2=-8/7
x1*x2=-8/7
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1-x2)^2
=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=2*[(-8/7)^2-4*(-8/7)]
=2*(64/49+32/7)
=128/49+448/49
=576/49
所以：|AB|=24/7
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-11-22 15:10
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