求过程..答案以知2...
求过程..答案以知2
化简:1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+省略号+1/(根号8+根号9)怎么做啊..
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-19 22:59
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-12-19 15:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2022-01-05 20:42
先去分母,例如1/(根号8+根号9),分子分母同时乘以(根号8-根号9),分子为(根号8-根号9),分母为1.
每个都这么去分母.
得到(根号2-1)/1+(根号3-根号2)/1+...+(根号8-根号7)/1+(根号9-根号8)/1=根号9-1=3-1=2.
每个都这么去分母.
得到(根号2-1)/1+(根号3-根号2)/1+...+(根号8-根号7)/1+(根号9-根号8)/1=根号9-1=3-1=2.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2022-01-05 22:34
1/(根号n+根号(n+1))=根号(n+1)-根号n
因此原式=根号9-根号1=2
- 2楼网友：掌灯师
- 2022-01-05 22:11
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+……+1/(√8+√9)
=√2-1+√3-√2+……+√9-√8
=3-1
=2
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