如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是A.3B.4C.5D.6

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解决时间 2021-01-09 12:31

提问者网友：niaiwoma
2021-01-08 21:20

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2019-04-05 05:53

D解析分析：先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有△AFO≌△CEO，△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共6对．解答：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB又∵BD=DB∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC∵OA=OC，OB=OD∴△ABO≌△CDO，△BOC≌△DOA∵OB=OD，∠CBD=∠ADB，∠BOF=∠DOE∴△BFO≌△DEO∴OE=OF∵OA=OC，∠COF=∠AOE∴△COF≌△AOE∵AB=DC，BC=AD，AC=AC∴△ABC≌△DCA，共6组；故选D．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．考查三角形判定和细心程度．

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1楼网友：我住北渡口
2019-09-27 05:08

谢谢了

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