求极限：lim(x去0）(2x-cos2xsin2x)/4*X的三次方 为什么 = lim( x的平方-1/2sin4x)/4*X的三次方

求极限：
lim(x去0）(2x-cos2xsin2x)/4*X的三次方
为什么
= lim( x的平方-1/2sin4x)/4*X的三次方
各位高手，我已经知道cos2xsin2x =1/2sin4x

但是不知道为什么2x=x的平方！！！！
其余都知道的！！

谢谢您们的帮助！

lim(x→0）(2x - cos2xsin2x)/(4*X³)
= lim(x→0）(4x -sin4x)/(8*X³) 移1/2到分母上
方法1：利用sin4x = 4x - (4x)³/6 + o(x³)
= lim(x→0）(4x)³/6 / (8*X³) = 64/48 = ....
方法2：罗必塔
= lim(x→0）(4 -4cos4x)/(24*X²)
= lim(x→0）(16sin4x)/(48*X)
= lim(x→0）(16sin4x)/(48*X) 可以利用(x→0)时， sinx/x →1
方法3：略

至于你说的那个等于，应该是错误结果： = lim( x的平方-1/2sin4x)/4*X³

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