用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图）（1）若长方形的长为a，宽为b，则小正方形面积为______；（2）根据图案，利用面积关

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解决时间 2021-12-30 16:15

提问者网友：辞取
2021-12-30 05:35

用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图）
（1）若长方形的长为a，宽为b，则小正方形面积为______；
（2）根据图案，利用面积关系，你能得到一个等式为______；
（3）若这个大正方形边长为16，每个长方形的面积为63，求小正方形的边长．

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-12-30 05:58

解：（1）小正方形的边长为：（a-b），
∴面积为（a-b）2，
小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积=（a+b）2-4×ab=（a2-2ab+b2），
∴小正方形面积为：（a-b）2或（a2-2ab+b2）；

（2）∵小正方形的面积是同一个图形的面积，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2；

（3）小正方形的面积为：162-4×63=256-252=4，
∴小正方形的边长为2．
故

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1楼网友：人類模型
2021-12-30 06:17

这个解释是对的

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