受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本

受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：月份x1234567成本（元/件）565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=-0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．

（1）由表格中数据可猜测，y1是x的一次函数．
设y1=kx+b   
 则







k+b＝56
2k+b＝58
解得：







k＝2
b＝54
∴y1=2x+54，
经检验其它各点都符合该解析式，
∴y1=2x+54（1≤x≤7，且x为整数）．

（2）设去年第x月的利润为w万元．
当1≤x≤7，且x为整数时，
w=p1（100-8-y1）=（0.1x+1.1）（92-2x-54）=-0.2x2+1.6x+41.8=-0.2（x-4）2+45，
∴当x=4时，w最大=45万元；                         
当8≤x≤12，且x为整数时，
w=p2（100-8-y2）=（-0.1x+3）（92-x-62）=0.1x2-6x+90=0.1（x-30）2，
∴当x=8时，w最大=48.4万元．
∴该厂去年8月利润最大，最大利润为48.4万元．

任务占坑

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