已知函数f(x)=cos[sin(x+π÷3)-√3sin(x+π÷2)]+√3÷4若f(θ÷2
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解决时间 2021-03-20 13:16
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-20 03:23
已知函数f(x)=cos[sin(x+π÷3)-√3sin(x+π÷2)]+√3÷4若f(θ÷2
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-20 04:57
f(x)=cos[sin(x+π/3)-√3sin(x+π/2)]+√3/4
=cos[½sinx+√3/2·cosx-√3sin(x)]+√3/4
=cos[sin(x-π/3)]+√3/4
∵cosx是偶函数
∴cos[π+sin(x-π/3)]=cos[-sin(x-π/3)]=cos[sin(x-π/3)]
∴f(x+π)=f(x),f(x)的最小正周期是π
=cos[½sinx+√3/2·cosx-√3sin(x)]+√3/4
=cos[sin(x-π/3)]+√3/4
∵cosx是偶函数
∴cos[π+sin(x-π/3)]=cos[-sin(x-π/3)]=cos[sin(x-π/3)]
∴f(x+π)=f(x),f(x)的最小正周期是π
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