已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

∵方程为一元二次方程，∴k-2≠0，即k≠2，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，∴5（4k-3）＞0，k＞34======以下答案可供参考======供参考答案1:依题意，Δ=(2m+1)^2-4(m-2)^2>0即：(4m^2+4m+1)-4(m^2-4m+4)>0整理得：20m-15>0解得：m>3/4又方程(m-2)^2×x^2+(2m+1)x+1=0是一元二次方程，因此m≠2。故：所求m的取值范围是(3/4,2)∪(2,+∞)。供参考答案2:一元二次方程（m-2)平方x平方+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根则△=(2m+1)^2-4(m-2)^2>0 m-2≠0m>3/4 m≠2

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