sinA+sin(150°-A)为什么等于2sin75°cos(75°-A)sinA+sin(150

sinA+sin(150°-A)为什么等于2sin75°cos(75°-A)sinA+sin(150

sinA+sin(150°-A)=sin（75°-（75°-A））+sin（75°+（75°-A））再根据和角公式sin（x+y）=sinxcosy+cosx+siny差角公式sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny原式=[sin75°cos（75°-A）-cos75°sin（75°-A）]+[sin75°cos（75°-A）+cos75°sin（75°-A）]=2sin75°cos(75°-A)======以下答案可供参考======供参考答案1:利用加法公式推导和差化积。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (1)sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB (2)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (3)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB (4)(1)+(2)得：sin(A+B)+sin(A-B)==2sinAcosB(5)令x=A+B y = A-B，则上式变为：sinx+siny = 2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]供参考答案2:和差化积公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 把两式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 如：x=α+β,y=α-β则：α=(x+y)/2,β=(x-y)/2sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]此处：x=A， y=150°-A

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