数学问题 小学水平
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-31 02:44
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-07-30 01:51
1024分之一+512分之一……+1+2+4+8……+1024
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-30 02:42
原式= 1/2^10 +1/ 2^9 +......+1/4+1/2+1+2+4+......+2^9 +2^10
=[1+2+4+......+2^10] / 2^10 + [ 1+2+4+......+2^10] - 1
=[2^11 -1 ] / 2^10 + 2^11 -1 -1
=2 - 1/1024 +2048 -2
= 2048 - 1/1024
= 2047 + 1023/1024
即 2047又1024分之1023
解法 说明 令 S =1+2+4+......+2^10
则有 2s =2+4+8+......+2^11
两式错位相减 得 s= 2^11 -1
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-07-30 03:26
等比数列。公比为2.
原式=2^-10 +2^-9 + ……+2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^10
=[2^-10 * (1-2^21) ] / (1-2)
=2^11-2^-10
- 2楼网友：夜余生
- 2021-07-30 03:20
1/1024+1/512+1/256+...+1/2+1+2+4+8+...+1024
=1/1024+1/1024+1/512+1/256+...+1/2+1+2+4+8+...+1024-1/1024
=1024*2-1/1024
=2048-1/1024
=2047又1023/1024
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