一个关于单调函数的数学题,

一个关于单调函数的数学题,
f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求满足f(x)+f(x-3)

f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则
f(x)+f(x-3)≤2=f(4)
f(x(x-3))≤f(4),且x-3＞0
x(x-3)≤4,且x＞3
x²-3x-4≤0且x＞3
(x-4)(x+1)≤0且x＞3
∴3＜x≤4
即x的取值范围是(3,4]

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