已知函数f(x)= x 3 ,x≤0 ln(x+1),x>0 若f(2-x 2 )>f(x
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 16:05
- 提问者网友:流星是天使的眼泪
- 2021-02-24 03:17
已知函数f(x)= x 3 ,x≤0 ln(x+1),x>0 若f(2-x 2 )>f(x),则实数x的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1)
最佳答案
- 五星知识达人网友:由着我着迷
- 2021-02-24 04:48
∵当x=0时,两个表达式对应的函数值都为零
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时,函数f(x)=x 3 为增函数;当x>0时,f(x)=ln(x+1)也是增函数
∴函数f(x)是定义在R上的增函数
因此,不等式f(2-x 2 )>f(x)等价于2-x 2 >x,
即x 2 +x-2<0,解之得-2<x<1,
故选D
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时,函数f(x)=x 3 为增函数;当x>0时,f(x)=ln(x+1)也是增函数
∴函数f(x)是定义在R上的增函数
因此,不等式f(2-x 2 )>f(x)等价于2-x 2 >x,
即x 2 +x-2<0,解之得-2<x<1,
故选D
全部回答
- 1楼网友:鸽屿
- 2021-02-24 05:35
选d
当x<=0 的时候
解出的结果是(-2,0】
当x>0时解出的是(0,1)
所以结果是(-2,1)
这个分段函数看了好长时间才看出来
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