问一道高一数学题，急呀，大家帮帮忙啊！！谢谢啦！！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-09 13:29
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-09 02:50
已知集合A={x|x^2-px-2=0}，B={x|x^2+qx+r=0}，且AUB={-2,1,5}，求满足条件的A、B，并求相应的p、q、r的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-09 03:42
A={x|x^2-px-2=0}
由韦达定理知A的两个根的积为-2;
A∪B={-2,1,5};
所以:x^2-px-2=0的两个根为-2,1;
p=-2+1=-1;
B={x|x^2+qx+r=0};
满足A∪B={-2,1,5};x^2+qx+r=0的根有三种可能:(-2,5)(1,5)(5)
(1):(-2,5)时:
q=-(-2+5)=-3;r=-2*5=-10;
(2)(1,5)时;
q=-(1+5)=6;r=1*5=5;
(3)(5)时;
q=-2*5=-10,r=5^2=25
由韦达定理知A的两个根的积为-2;
A∪B={-2,1,5};
所以:x^2-px-2=0的两个根为-2,1;
p=-2+1=-1;
B={x|x^2+qx+r=0};
满足A∪B={-2,1,5};x^2+qx+r=0的根有三种可能:(-2,5)(1,5)(5)
(1):(-2,5)时:
q=-(-2+5)=-3;r=-2*5=-10;
(2)(1,5)时;
q=-(1+5)=6;r=1*5=5;
(3)(5)时;
q=-2*5=-10,r=5^2=25
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