如果lgxy=5，那么lgx 乘 lgy的最大值为多少
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-20 13:41
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-19 19:05
如果lgxy=5，那么lgx 乘 lgy的最大值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-19 19:31
lgxy=lgx+lgy=5
lgx*lgy最大的时候就是lgx=lgy=2.5的时候
这时候lgx*lgy=6.25
或者用下面的方式推导：
(x-y)^2大于等于0
所以 x^2+y^2-2xy大于等于0
所以 x^2+y^2+2xy大于等于4xy
所以 (x+y)^2大于等于4xy
所以 xy小于等于[(x+y)^2]/4
lgx*lgy最大的时候就是lgx=lgy=2.5的时候
这时候lgx*lgy=6.25
或者用下面的方式推导：
(x-y)^2大于等于0
所以 x^2+y^2-2xy大于等于0
所以 x^2+y^2+2xy大于等于4xy
所以 (x+y)^2大于等于4xy
所以 xy小于等于[(x+y)^2]/4
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