当x,y为何值，5x²-4xy+4y²+12x+25的值最小，求出最小值
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解决时间 2021-02-23 21:24
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-23 16:48
当x,y为何值，5x²-4xy+4y²+12x+25的值最小，求出最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-23 17:16
配方
（x-2y）^2+4(x^+3x)+25=（x-2y）^2+4(x+3/2)^2-4*9/4+25
当x-2y和x+3/2同时为0时，值最小
即x=-3/2，y=-3/4
最小值为25-9=16
（x-2y）^2+4(x^+3x)+25=（x-2y）^2+4(x+3/2)^2-4*9/4+25
当x-2y和x+3/2同时为0时，值最小
即x=-3/2，y=-3/4
最小值为25-9=16
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-23 18:28
5x^2－4xy+4y^2+12x+25 =x^2-4xy+4y^2+4x^2+12x+9+14 =(x-2y)^2+(2x+3)^3+14 当x-2y=0 2x+3=0时，取值最小 即x＝－3/2，y＝－3/4 最小值＝14
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