观察下面的式子；a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…（1）请用含n的式子表示an；（n为大于0的自然数）（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言

观察下面的式子；a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…
（1）请用含n的式子表示an；（n为大于0的自然数）
（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．

解：（1）∵a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…，
∴an=（2n+1）2-（2n-1）2；

（2）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2，
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]，
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1），
=8n，
∵n为大于0的自然数，
∴an是8的倍数，
这个结论用语言表示为：两个连续奇数的平方差是8的倍数．解析分析：（1）观察不难发现，an为两个连续奇数的平方的差，写出即可；
（2）利用平方差公式整理即可得解．点评：本题主要考查平方差公式的应用：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．

我也是这个答案

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