如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE.求证：FK∥AB
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点O，AE平分∠BAC交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE.求证：FK∥AB
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-26 07:05
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-07-25 23:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-07-25 23:23
证明：依题意∵∠CAE=∠DAK, ∠ECA=∠KDA
∴△ECA∽△KDA ∴∠CEA=∠DKA
∵∠CKE=∠DKA ∴∠CKE=∠CEA ∴△CEK是等边三角形 ∴CE=CK
∵∠CAE=∠DAK，∠ACK=∠EBA ∴△AKC∽△AEB ∴AK/AE=CK/EB
∵BF=CE=CK ∴AK/AE=CK/EB=BF/EB
∵∠AEB是△KEF和△AEB的同角，且AK/AE=BF/EB
∴△KEF∽△AEB ∴∠EFK=∠EBA ∴FK∥AB
^_^希望能帮到你
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