如图,在△ABC中,点D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,B

如图,在△ABC中,点D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15,根据以上条件,你认为∠B=∠AED吗?

解AB=AD+BD=3+15=18
AC=AE+EC=6+3=9
在△AED和△ABC中,
AE/AB = 6 / 18 =1/3
ED/BC = 5 /15 =1/3
AD/AC =3/9 =1/3
则△AED∽△ABC
∠B=∠AED

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