如图，AD是△ABC外角∠CAE的平分线，如果AD∥BC，试判断△ABC?的形状，并说明理由．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-09 16:34
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-09 12:37
如图，AD是△ABC外角∠CAE的平分线，如果AD∥BC，试判断△ABC?的形状，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-09 13:53
解：△ABC是等腰三角形．
理由是：
∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），
∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等边对等角），
即△ABC是等腰三角形．解析分析：由角平分线可得两个角相等，由平行线可得角相等，通过等量代换可得∠B=∠C，得到三角形为等腰三角形．点评：本题考查了等腰三角形的判定；平行线与角平分线同时出现在一个题目中时，往往有等腰三角形出现，这是常识，注意应用．
理由是：
∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），
∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等边对等角），
即△ABC是等腰三角形．解析分析：由角平分线可得两个角相等，由平行线可得角相等，通过等量代换可得∠B=∠C，得到三角形为等腰三角形．点评：本题考查了等腰三角形的判定；平行线与角平分线同时出现在一个题目中时，往往有等腰三角形出现，这是常识，注意应用．
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-09 14:34
这个问题的回答的对
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯