一道代数题急用

①1+（-2）+3+(-4)+5+(-6）+…+（-1）ⁿ⁺¹n.

②若|ab-2|²+(b-1)²=0。求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)的值。

①1+（-2）+3+(-4)+5+(-6）+…+（-1）ⁿ⁺¹n

1+(-2）=-1

3+(-4)= -1

5+(-6）=-1

…

所以当n为偶数时，原式=-n/2

当n为奇数时，原式=（-1）×（n-1）/2+1 =（3-n）/2 【即前（n-1）项有（n-1）/2个（-1）加上第n项的1。】

②若|ab-2|²+(b-1)²=0成立，只能是ab-2=0，同时b-1=0。所以a=2，b=1。

因此1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4))+……+1/(2003*2004)

=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4])+……+[1/2003-1/2004]

=1-1/2004

=2003/2004

答案是 -n

1>.当n为偶数时等于负二分之n,当为奇数时等于二分之n加一，2>、口算太难所以未答

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