设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的

设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的

dx/dt=3t^2+3
dy/dt=3t^2-3
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)
dy'/dt=2/(t^2+1)*2t=4t/(t^2+1)^2
y=(dy'/dt)/(dx/dt)=4t/[3(t^2+1)^3]
上凸,即y

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