设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则的值等于________．
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解决时间 2021-01-03 16:08
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-03 07:21
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则的值等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-03 08:13
16解析分析：由题设条件知f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=logax12+logax22+…+logax20102=loga（x1x2…x2010）2，由此能够求出f（x1x2…x2010），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）的值．解答：：∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…x2010）=8，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）
=logax12+logax22+…+logax20102
=loga（x1x2…x2010）2
=2f（x1x2…x2010）=2×8=16．
故
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）
=logax12+logax22+…+logax20102
=loga（x1x2…x2010）2
=2f（x1x2…x2010）=2×8=16．
故
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-03 08:52
和我的回答一样，看来我也对了
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