三线扭摆法测刚体的转动惯量，怎么验证平行轴定理？

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解决时间 2021-01-28 10:12

提问者网友：泪痣哥哥
2021-01-27 14:00

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-01-27 14:14

用公式或实验证明，以下是验证方法。

证明：mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量.点乘用＊表示.即r^2可表成失量内积.
又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量.R0为平行轴定理中的平移矢量）.
则：原式＝m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)
两侧对mRc求和.其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0.定理结果显然.

这个,实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”,转动惯量和摆周期的平方成正比.这个实验是能验证平行轴定理的.

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1楼网友：爱难随人意
2021-01-27 15:31

误差是百分之8.89

2楼网友：执傲
2021-01-27 14:38

你现在算的就是，
第一个式子是用平行轴定理理论计算的小圆柱体转动惯量
第二个式子是实验中用转动周期算的转动惯量
实验做得蛮好蛮，误差这么小~~~追问啊？这不只是算理论值，实际值，和相对误差吗？没验证啊。刚开始学，年纪小，别骗我追答汗你算了理论值又做了实验发现理论结果和实验结果很接近，这就是验证了。。。。追问哦哦，哈哈，谢谢，不太懂追答没事，刚开始做实验肯定是做完都不知道做了啥的，慢慢就好了

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