指示函数问题

设函数f(x)=4的x次方/4的x次方+2，若0＜a＜1，试求

（1）f(a)+f(1-a)的值

（2）f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+~~~~~~+f(1000/1001)的值

f(x)=4的x次方/4的x次方+2

f(a)=4的a次方/4的a次方+2

f(1-a)=4的1-a次方/4的1-a次方+2 分子分母同乘以4的a次方 得 f(1-a)=2/4的a次方+2

f(a)+f(1-a)=1

根据上面的结论得f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+~~~~~~+f(1000/1001)=500

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