某物体作地面的斜向抛射运动，抛射仰角q，最大高度h，则运动轨迹中高度同为h/2两点间的水平距离为何？

某物体作地面的斜向抛射运动，抛射仰角q，最大高度h，则运动轨迹中高度同为h/2两点间的水平距离为何？

这是一个斜抛运动 我们把运动分解为水平方向上的匀速直线运动 和竖直方向上的上抛运动。 由于物体可达到的最大高度是h 我们可得知上抛运动的最高点的位移为h gt2/2=h t2=2h/g 可以求出 物体达到最高点所化去的时间 上抛的过程中物体的竖直方向的速度由V0变为0 时间已知 加速度为g 我们便可以算出物体在竖直方向的初速度V0=gt=根号下2gh 所以我们可由此得出水平方向上的速度为 V1=V0/tanq
再来看 此题的问题 此题问 轨迹2次达到h/2两点的水平距离 我们知道 斜抛运动在水平方向的运动其实就是一个匀速直线运动 S=V1t 其实我们只需求出 物体第一次达到 h/2 和第二次达到h/2时 的时间间隔t 便可求出其水平距离 两次h/2 的时间间隔可以分为 物体达到h/2后继续向上 运动到h 高度所用的时间t1 与物体 从h 高度下落到 h/2 处时 所化去的时间t2 根据对称性我们知道t1=t2的
所以 我们以t2 来研究 物体从h高度处做自由落体运动 落到h/2处 所花费的时间
gt2/2=h/2 t=根号下gh 所以时间间隔t= 2根号下gh

S=V1t=根号下2gh/tanq 乘以 2倍根号下gh=2倍根号下2倍gh/tanq

你好！ 建立数学二次函数模型，开口向下，仰角的Tan值是函数导数x=0的值在解个二次函数就行了 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

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