当C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形

如图9，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平 分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥ BC于点F. （1)求证：CE＝CF; (2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？ 请说明理由．

而且CE⊥DE，因此就有这个四边形是正方形、DF分别为对应三角形的高，因此就有DE=DF，因此就有Rt△DCE和Rt△DCF全等，即说明了CE=CF
（2）当∠DCB=∠DCA=45°，CD为公共边。
因为D是线段AB的中点，因此就有AD=BD，又CD为公共边，因此Rt△ACD全等于Rt△BCD。
DE，因此就有四边形CEDF的4边都相等。因此就有Rt△EDC为等腰直角三角形。同理可以得出Rt△FDC也是等腰直角三角形。又由（1）可以得知CE=CF，即AD=DC=BD的时候，四边形CEDF为正方形。
证明：
要使得CEDF为正方形就必须要求有CE=DE。而题目规定了DE⊥AC，线段CE在线段AC上（1）证明：
很明显△ACD和△BCD是直角三角形

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