求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 17:23
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-23 12:23
求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-23 12:42
设双曲线方程为：x^2/a2-y^2/b^2=1,将二点坐标代入双曲线方程,9/a^2-225/16/b^2=1,256/9/a^2-25/b^2=1,没有实数解,焦点在Y轴,设双曲线方程为：y^2/b^2-x^2/x^2=1,225/16/b^2-9/a^2=1,(1)25/b^2-256/9/a^2=1,(2)(1)*16-(2)*9,112/a^2=7,a^2=16,代入（1）式,225/16/b^2-9/16=1,b^2=9,∴双曲线方程为：y^2/9-x^2/16=1.======以下答案可供参考======供参考答案1:设双曲线方程为 x^2/m+y^2/n=1，∵ P 、Q两点在双曲线上，∴9/m+225/16m=1 ,256/9m+25/n=1 解得 m=-16,n=9∴所求双曲线方程为 -x^2/16+y^2/9=1. 说明：采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论，得“巧求”的目的
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-23 13:04
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