用基本不等式求f(x)=x+6/x(x<0)的最值
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-27 00:13
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-26 19:33
用基本不等式求f(x)=x+6/x(x<0)的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-26 20:45
解：
x<0，-x>0
f(x)=x+ 6/x
=-[(-x)+6/(-x)]
由均值不等式得：
(-x)+ 6/(-x)≥2√[(-x)·6/(-x)]=2√6
-[(-x)+6/(-x)]≤-2√6
f(x)有最大值，最大值为-2√6
x<0，-x>0
f(x)=x+ 6/x
=-[(-x)+6/(-x)]
由均值不等式得：
(-x)+ 6/(-x)≥2√[(-x)·6/(-x)]=2√6
-[(-x)+6/(-x)]≤-2√6
f(x)有最大值，最大值为-2√6
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