从多边形的一条边的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2009个三角形，则这个多边形的边数为————

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-21 15:22

提问者网友：回忆在搜索
2021-02-21 06:09

A 2008 B 2009 C 2010 D 2011

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-02-21 06:21

从4边形的一个顶点出发，连接各个顶点得到4-2=2个三角形
从5边形的一个顶点出发，连接各个顶点得到5-2=3个三角形
从6边形的一个顶点出发，连接各个顶点得到6-2=4个三角形
从7边形的一个顶点出发，连接各个顶点得到7-2=5个三角形
.............................................................................................
从n边形的一个顶点出发，连接各个顶点得到n-2个三角形
∴n-2=2009
即n=2011

全部回答

1楼网友：荒野風
2021-02-21 06:51

2004 多边形内三角形的个数=连线数+1。（以三角形为例，连一条线得到两个三角形；四边形连两条线，得到3个三角形）从多边形一条边上的一点(不是顶点)处出发可连线数=顶点数-2=多边形边数-2 （对任意多边形顶点数等于边数，而与多边形一条边上的一点处于同一边的两顶点不用连线）从而：三角形数=连线数+1=（多边形边数-2）+1=多边形边数-1 多边形边数=三角形数+1=2004

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