顶点在坐标原点，焦点在y轴上的抛物线上一点（-3，m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的标准方程
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解决时间 2021-05-10 01:42
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-09 02:57
顶点在坐标原点，焦点在y轴上的抛物线上一点（-3，m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-05-09 03:58
解：设抛物线方程为x2=－2py(p＞0),则准线方程为 .
因为抛物线上的点M(m,－3)到焦点的距离|MF|与到准线的距离|MK|相等，而
|MF| = 5,|MK| = |－3|＋ ，∴ ，∴抛物线方程为x2 =－8y.
故m2=(－8)(－3)= 24 ∴ ，准线方程为y =2.
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