为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资

为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？

（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，
根据题意得，

a+b＝100+180
a＝2b?80，
解得

a＝160
b＝120，
答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160-x）吨，
A地运往D县的物资是（100-x）吨，B地运往D县的物资是120-（100-x）=（20+x）吨，
根据题意得，

160?x＞2(100?x)①
20+x≤63②，
解不等式①得，x＞40，
解不等式②得，x≤43，
所以，不等式组的解集是40＜x≤43，
∵x是整数，
∴x取41、42、43，
∴方案共有3种，分别为：
方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，
A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；
方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，
A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；
方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，
A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．

试题解析：

（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，然后根据运往两地的物资总量列出一个方程，再根据运往C、D两县的数量关系列出一个方程，然后联立组成方程组求解即可；
（2）根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，表示出B地运往C县的物资是（160-x）吨，A地运往D县的物资是（100-x）吨，B地运往D县的物资是120-（100-x）=（20+x）吨，然后根据“B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍”列出一个不等式，根据“B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨”列出一个不等式，组成不等式组并求解，再根据x为整数即可得解．

名师点评：

本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，找出题目中的数量关系是解题的关键，（2）难点在于根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，表示出运往其他县的物资是解题的关键．

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