设a，b为两个不相等的实数，且满足a2-5a=b2-5b=1，则ab3+a3b的值是________．
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解决时间 2021-01-03 01:42
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-02 20:41
设a，b为两个不相等的实数，且满足a2-5a=b2-5b=1，则ab3+a3b的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-02 21:36
-27解析分析：根据已知条件可知a、b是x2-5x=1的两个根，再根据根与系数的关系求出a+b及ab的值代入所求代数式进行计算即可．解答：∵a，b为两个不相等的实数，且满足a2-5a=b2-5b=1，
∴a、b是x2-5x-1=0的两个根，
∴a+b=5，ab=-1，
∴a2+b2=25-2ab=25+2=27，
∴ab3+a3b=ab（b2+a2）=（-1）×27=-27．
故
∴a、b是x2-5x-1=0的两个根，
∴a+b=5，ab=-1，
∴a2+b2=25-2ab=25+2=27，
∴ab3+a3b=ab（b2+a2）=（-1）×27=-27．
故
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- 1楼网友：一秋
- 2021-01-02 22:11
这个答案应该是对的
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