设函数fx=x^2+2x+2，x≤0且fx=-x^2，x>0，若f[f(a)]=2，则a=？
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解决时间 2021-02-10 11:19
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-09 16:21
设函数fx=x^2+2x+2，x≤0且fx=-x^2，x>0，若f[f(a)]=2，则a=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-09 17:46
当X≤0时，f(X)=X^2+2X+2=(X+1)^2+1≥1，
当X>0时，f(X)=-X^2<0，
f[f(a)]=2>0，
∴f(a)≤0,
但f(a)=a^2+2a+2=(a+1)^2+1≥1，
∴题目存在矛盾的条件。
a求不出来。
当X>0时，f(X)=-X^2<0，
f[f(a)]=2>0，
∴f(a)≤0,
但f(a)=a^2+2a+2=(a+1)^2+1≥1，
∴题目存在矛盾的条件。
a求不出来。
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-09 18:59
若a<=0 f(a)=a²+2a+2=(a+1)²+1 所以f(a)>0 所以f[f(a)]=-(a²+2a+2)²=2 则(a²+2a+2)²=-2 不成立 舍去 若a>0 f(a)=-a²<=0 所以f[f(a)]=(-a²)²+2(-a²)+2=2 a^4-2a²=0 a²=0,a²=2 因为a>0 所以a=√2
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