已知直角三角形的周长为2分之9，斜边长为2，求这个直角三角形的面积

已知直角三角形的周长为2分之9，斜边长为2，求这个直角三角形的面积

设直角边长为x，y，则x+y+2=9/2，xx+yy=2*2
x+y=2.5，两边平方得到xx+yy+2xy=6.25，
2xy=6.25-4=2.25，所以面积s=xy/2=2.25/4=9/16

设两个直角边长分别为a  b   则    a+b=5/2    (1)     a^2+b^2=4    (2)   又    (a+b)^2=25/4     即    a^2+b^2+2ab=25/4  (3)     (2)-(3):  2ab=9/4    故    1/2ab=9/16 即三角形面积为9/16

2分之9-2=2分之5 解 设两直角边分别为 a b (a+b)×（a+b)=a的平方+2ab+b的平方=2分之5 × 2分之5=4分之25 2ab=4分之25 -4=4分之9 ab=8分之9 2分之1ab=16分之9 直角三角形的面积=16分之9

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