求方程x^2+3x-2=1/x的实数根有几个我想知道用方程或代数方法怎么做

求方程x^2+3x-2=1/x的实数根有几个我想知道用方程或代数方法怎么做

函数y1=x^2+3x-2为开口向上的抛物线；函数y2=1/x为反比例函数,图像在第一和第三象限.对于抛物线,对称轴x=-3/2,最低点坐标为（-3/2,-17/4）.最低点在第三象限,从图像可知,抛物线在第三象限与第三象限的反比例函数有两个交点；同时抛物线与y的交点在（0,-2）,当x大于0,抛物线为增函数,所以必与第一象限的反比例函数有一个交点.所以共有3个交点.======以下答案可供参考======供参考答案1:设f(x)=x^2+3x-2-1/x f(1)=1>0f(1/2)=-9/4f(-1/3)=1/9>0f(-1)=-3所以有3个实根 分别在 -1到-1/3间 -1/3到1/2间 1/2到1间供参考答案2:你分别画出x^2+3x-2和1/x的图像,看有多少个交点即可供参考答案3:y=x^2+3x-2=(x+3/2)^2-17/4 y=1/x 分别作出这两个函数坐标系中的图像，一是抛物线，二是双曲线，抛物线开口向上，顶点（-3/2,-17/4）,双曲线是最基本的双曲线，坐标原点为其中心，作图可知抛物线与双曲线在3象限有2个交点，1象限有1个交点，一个三个交点，也就是说原方程有3个实数解 不知道你明白我说的不，我自认为已经讲的很清楚了

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