質量&密度的應用題（初三）

1.學校用的鉛球外面的鐵，裏面是鉛，一個體積為500cm³、質量是4kg的鉛球中含有鉛、鐵各多少？（ρ鉛=11.3×10³kg/m³,ρ鐵=7.9×10³kg/m³)
有一個玻璃瓶,它的質量是0.1kg,當瓶中盛滿水時,瓶和水的質量是0.4kg:現用此瓶裝金屬顆粒若幹,瓶和金屬顆粒的總質量是0.8kg,若往金屬顆粒的瓶中在裝滿水時,瓶與金屬顆粒和水的總質量是0.9kg,求:①玻璃瓶的容積;②金屬顆粒的密度

1.學校用的鉛球外面的鐵，裏面是鉛，一個體積為500cm³、質量是4kg的鉛球中含有鉛、鐵各多少？（ρ鉛=11.3×10³kg/m³,ρ鐵=7.9×10³kg/m³)

m总=m铅+m铁

m总=p铅V铅+p铁V铁

m总=p铅V铅+p铁（V总-V铅）

4000=11.3V铅+7.9*（500-V铅）

3.4V铅=50

V铅≈14.7cm³

则铅的质量为

m铅=p铅V铅=11.3g/cm³*14.7cm³=166.11g

铁的质量为

m铁=m总-m铅=4000g-166.11g=3833.89g
有一個玻璃瓶,它的質量是0.1kg,當瓶中盛滿水時,瓶和水的質量是0.4kg:現用此瓶裝金屬顆粒若幹,瓶和金屬顆粒的總質量是0.8kg,若往金屬顆粒的瓶中在裝滿水時,瓶與金屬顆粒和水的總質量是0.9kg,

求:①玻璃瓶的容積;

玻璃瓶的容积即满瓶水水的体积

满瓶水的质量

m水=m1-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg

瓶的容积

V=m水/p水=0.3kg/1000kg/m³=0.0003m³

②金屬顆粒的密度

有金属颗粒时，瓶中水的质量

m水2=m3-m2=0.9kg-0.8kg=0.1kg

这些水的体积

V水2=m水2/p水=0.1kg/1000kg/m³=0.0001m³

金属颗粒的体积

V金=V-V水2=0.0003-0.0001=0.0002m³

金属颗粒的质量

m金=m2-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg

金属颗粒的密度

p金=m金/V金=0.7kg/0.0002m³=3500kg/m³

1，  解：设铁所占体积为V1，则铅的体积为500 —V1（由于这里的单位是cm³计算是要化成m³进行计算。）

    由题意的：

    ρ铁*V1+ρ铅*(500 -V1)=4

    解答得，V1 0.485  m³

    所以：M铁约 3.83kg

    M铅 约0.17kg

2． 解，设玻璃容器的容积为V 金属颗粒密度为ρ已知水的密度为ρ水=1×10³kg/m³

    ①由题意得：瓶子和水的质量为0.4Kg则水的质量为0.3Kg

    所以容器的容积为V= =0.3 m³

    ②由题意得，金属颗粒的质量为M颗粒=0.7Kg

    在水满时水的质量为M水=0.9-0.1-0.7=0.1Kg

    所以水所占的体积为V水=0.1  m³

    金属颗粒所占体积为V颗粒=（0.3-0.1） m³=0.2  m³

    所以金属颗粒的密度ρ=  

设铅和铁的质量分别为m1和m2.m1/11.3+m2/7.9=0.5,m1+m2=4解方程即可.

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