x为连续变量，密度函数为f(x)=3/2•(x)^2(-1<x<1),Y=x^2，x和y相互独立吗
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解决时间 2021-11-24 07:59
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-11-23 21:45
x为连续变量，密度函数为f(x)=3/2•(x)^2(-1<x<1),Y=x^2，x和y相互独立吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-11-23 23:08
解： E（Y）=E（e^X) =∫（0到2）【xe^x/4】dx =1/4∫（0到2）【xe^x】dx =1/4∫（0到2）【x】de^x =1/4xe^x|（0到2）-1/4∫（0到2）【e^x】dx =e2/2-1/4(e2-e^0) =e2/4+1/4 D(Y)可能下一周才学呀，让我看看书先有公式 D（X）=E（X2）-[E(X)]2 于是 D（Y）=E(Y2)-[E(Y)]2=E{(e^x)2}-[E(Y)]2=E(e^2x)-[E(Y)]2 求E(e^2x) E(e^2x)=∫（0到2）【xe^2x/4】dx =1/8∫（0到2）【2xe^2x】dx =1/8∫（0到2）【x】de^2x =1/8xe^x|（0到2）-1/8∫（0到2）【e^2x】d2x =e^4/4-1/8(e^4-e^0) =e^4/8+1/8 于是 D（Y）=E(e^2x)-[E(Y)]2 =e^4/8+1/8-（e2/4+1/4）2 =（e2-1）2/16追问你答的什么鬼？
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