高一数学函数的概念，

若f（x）为一次函数，且f(f(x))=2x+1,求f(x)的表达式。要过程！！

设f(x)=ax+b

f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b

所以a^2=2,ab+b=1

得a=根号2，b=(根号2)-1

或a=-根号2，b=(根号2）+1

设f（x）=kx+b（k≠0）

所以f（f（x））

    =k（kx+b）+b

    =2x+1

所以k^2=2,kb+b=1

所以k=根号2，b=根号2-1

    或k=-根号2，b=-根号2-1

所以解析式：y=根号2*x+根号2-1

    或y=-根号2*x-根号2-1 

函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素

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