制造某牌子手表的总成本($C)两部分之和。一部分是常数，而另一部份随手表生产的数目(n)正变.当制造100只

制造某牌子手表的总成本($C)两部分之和。一部分是常数，而另一部份随手表生产的数目(n)正变.当制造100只

解a：
设：生产数量是n，固定成本是M
因为：可变成本与数量n成正比，
所以：不妨设比例系数是k。
则总成本为：C=kn+M

解b：
依题意和已知，有：
(100k+M)/100=24………………………(1)
(300k+M)/300=14………………………(2)
由(1)有：k=(2400-M)/100………………(3)
代入(2)，有：[300(2400-M)/100+M]/300=14
[3(2400-M)+M]/300=14
7200-2M=4200
M=1500
代入(3)，得：k=(2400-1500)/100=9
此时有：C=9n+1500；平均成本为：(9n+1500)/n
当发生金融危机时，固定成本增加20%，即为1500×(1+20%)=1800
此时有：C=9n+1800；平均成本为：(9n+1800)/n
每只手表的成本增加了：(9n+1800)/n-(9n+1500)/n=300/n
增加率为：
(300/n)/[(9n+1500)/n]=100/(3n+500)
因为，只要生产，就有n＞0，即：3n+500＞500
因此：恒有：100/(3n+500)＜100/500=20%
故：每只手表的平均成本增加会小于20%。

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