一个圆柱底面周长是一个圆锥底面的周长三分之二，而圆锥的高是圆柱高的五分之二。问圆锥体积是圆柱体积的

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解决时间 2021-01-28 05:30

提问者网友：我一贱你就笑
2021-01-27 23:56

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五星知识达人网友：往事隔山水
2021-01-28 00:20

圆柱底面周长：圆锥底面周长＝2：3
则圆柱底面半径：圆锥底面半径＝2：3
圆柱底面积：圆锥底面积＝2×2：3×3＝4：9
圆柱高：圆锥高＝5：2
圆柱体积：圆锥体积＝4×5：9×2×3分之1＝10：3
圆锥体积是圆柱体积的3÷10＝10分之3

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1楼网友：酒者煙囻
2021-01-28 02:21

圆柱体积=πr1²h1 圆锥体积=πr2²h2/3 两式相除得圆柱体积/圆锥体积=3r1²h1/（r2²h2）底面周长的比与半径比相同，3/2 圆柱体积/圆锥体积=3*9h1/（4h2）而圆锥的高是圆柱高的五分之二，而圆柱的高是圆锥高的二分之五圆柱体积/圆锥体积=27*2/（4*5）=27/10 圆锥体积/圆柱体积=10/27

2楼网友：西岸风
2021-01-28 01:24

4)设圆柱底面半径为r1，高为h1，底面周长为L1=2*PI*r1，圆锥底面半径为r2，高为h2，底面周长为L2=2*PI*r2， (1) 因为L1=L2*（2/3),h2=h1*(2/5) ,所以 r1=2*r2/3 (2) 圆柱的体积为V1,圆锥的体积为V2, V1=PI*(r1)^2*h1 (3) V2=PI*(r2)^2*h2/3 （4）联立四个方程，解得 V2/V1=10/3

3楼网友：北方的南先生
2021-01-28 00:55

圆柱半径R高H,圆锥半径r高h 2πR/2πr=2/3 R/r=2/3 S/s=4/9 H/h=5/2 V:v=1/3sh/SH=10/3

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