求解代数值
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解决时间 2021-01-22 07:00
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-21 09:08
求解代数值
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-21 10:14
已知x^2-x+1=0，求代数式x^3+1的值；
x^3+1
=(x+1)(x²-x+1)
=(x+1) × 0
= 0
已知关于x的二次三项式x^2+mx+n有一个因式x+5，且m+n=17，求m,n的值.
(x+5)(x+a)
=x²+(5+a)x+5a
=x^2+mx+n
则, 5+a=m且5a=n
m+n=(5+a)+5a=5+6a=17
解得, a=2
则,n=5a=5×2=10
m=17-n=17-10=7
所以, m=7 ,n=10
x^3+1
=(x+1)(x²-x+1)
=(x+1) × 0
= 0
已知关于x的二次三项式x^2+mx+n有一个因式x+5，且m+n=17，求m,n的值.
(x+5)(x+a)
=x²+(5+a)x+5a
=x^2+mx+n
则, 5+a=m且5a=n
m+n=(5+a)+5a=5+6a=17
解得, a=2
则,n=5a=5×2=10
m=17-n=17-10=7
所以, m=7 ,n=10
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-21 10:28
1、因为x^2-x+1=0，所以，x不可能为0
那么，x^3-x^2+x=0，x^3-x^2+x+1-1=0，(x^3+1)-(x^2-x+1)=0
所以，(x^3+1)=(x^2-x+1)=0
2、设二项式的另一个因式是x+k，那么，(x+5)(x+k)=x^2+mx+n，即x^2+(5+k)x+5k=x^2+mx+n
所以，5+k=m，5k=n
因为m+n=17，所以，5+k+5k=17，则 k=2
所以，m=5+2=7，n=5k=10
那么，x^3-x^2+x=0，x^3-x^2+x+1-1=0，(x^3+1)-(x^2-x+1)=0
所以，(x^3+1)=(x^2-x+1)=0
2、设二项式的另一个因式是x+k，那么，(x+5)(x+k)=x^2+mx+n，即x^2+(5+k)x+5k=x^2+mx+n
所以，5+k=m，5k=n
因为m+n=17，所以，5+k+5k=17，则 k=2
所以，m=5+2=7，n=5k=10
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