对数比大小 谢谢

若a^2>b>a>1，试比较log以a为底a/b的对数，log以b为底b/a的对数，log以b为底a的对数，log以a为底b的对数的大小
过程 谢谢

这问题我前两天才提过..

logb(b/a)=(lgb-lga)/lgb =1-lga/lgb>0 0<1-lga/lgb<1

logb(a)=lgb/lga 1<lgb/lga

loga(b)=lga/lgb 0<lga/lgb<1

loga(a/b)=(lga-lgb)/lga=1-lgb/lga<0

1-lga/lgb-lga/lgb=1-lga^2/lgb<0

所以lgb/lga> lga/lgb>logb(b/a)> loga(a/b)

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