高一数学 单调性

求函数y=(4-3x-x^2)^2的增区间

原式化简成[(x-3/2)^2+7/4]^2

换元，y=(x-3/2)^2+7/4，y恒为正，并且在（3/2,+inf）增

原式则为y^2，在(0,+inf)增

所以原式在（3/2,+inf）增

inf代表无穷

应该化成[(x+3/2)^2-25/4]^2，中括号内在(-3/2,+inf)增，而在(1,+inf)大于0，此时换元后的函数也增，所以原函数在(1,+inf)增；

中括号内(-inf,-3/2)减，而在(-4,-3/2)小于0，此时换元后的函数也减，所以原函数在(-4,-3/2)也增。

楼上的，高二没学导。那是高3学的！

可以先求导数，然后分解因数就好

也可以继续求导，

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