已知双曲线方程为x^2/144－y^2/25=1.(1)求它的一个焦点到一条渐近线的距离;(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程

写出过程

1.已知双曲线方程为x^2/144－y^2/25=1.

a=12,b=5。所以c=13

即焦点坐标为(-13,0)和(13,0)

渐近线为(5/12)x-y=0和(5/12)x+y=0

距离d=|(5/12)×13-0|/√(5/12)^2+1=5

2.双曲线的焦点为(-13,0)和(13,0)，所以椭圆顶点为(-13,0)和(13,0)，a=13。

双曲线顶点为(-12,0)和(12,0),所以椭圆焦点为(-12,0)和(12,0),c=12。

所以b=5,即椭圆标准方程为x^2/169+y^2/25=1

距离为5

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