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某油田有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现要建立一个维修站P,试问P建在何处,才能使四口油井的距离之和PA+P

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-05-15 07:04
  • 提问者网友:佞臣
  • 2021-05-14 09:34
某油田有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现要建立一个维修站P,试问P建在何处,才能使四口油井的距离之和PA+PB+PC+PD为最小?

最佳答案
  • 五星知识达人网友:想偏头吻你
  • 2021-05-14 10:37

P点应建在AC和BD的交点上,才能使PA+PB+PC+PD为最小.
当点不在交点上时,因为OA+OC>AC=PA+PC(三角形两边之和大于第三边);OB+OD>BD=PB+PD(同理).


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