大学数学微积分问题求教！！！

1、首先f(x)在x=0必须连续。于是当x趋于0时，a=f(0)=lim f(x)=lim (g(x)-cosx)/x 洛必达法则

=lim g‘(x)+sinx=g'(0)，
故a=g'(0)时f(x)连续。
f'(0)=lim (f(x)-f(0))/x=lim 【(g(x)-cosx)/x-g'(0)】/x
=lim (g(x)-cosx-g'(0)x)/x^2 洛必达法则
=lim (g'(x)+sinx-g'(0))/(2x) 继续洛必达
=lim (g''(x)+cosx)/2
=(g''(0)+1)/2，
由此知道a=g'(0)时，f(x)在x=0可导，且f'(0)=(g''(0)+1)/2。
2、f'(x)=((g'(x)+sinx)x-g(x)+cosx)/x^2，当x不等于0时；
f'(0)=(g''(0)+1)/2，当x等于0时。
3、x趋于0时，lim f'(x)=lim ((g'(x)+sinx)x-g(x)+cosx)/x^2 洛必达法则
=lim (g''(x)+cosx)x/(2x)
=lim (g''(x)+cosx)/2
=f'(0)。故f‘(x)在x=0连续。

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