已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x=________．

已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x=________．

0解析分析：因为f′（x）=4x3-4x，由求导法则可推出f（x）=x4-2x2+c，又因为f（x）的图象过点（0，-5），故可求出c的值；令f′（x）=0可求得f（x）的极值点为x=0或x=±1，然后分别代入检验即可．解答：∵f′（x）=4x3-4x，∴f（x）=x4-2x2+c，其中c为常数．∵f（x）过（0，-5），∴c=-5，∴f（x）=x4-2x2-5，由f′（x）=0，即4x3-4x=0，解得x=0或x=±1，∴f（x）的极值点为x=0或x=±1，∵x=0时，f（x）=-5．x=1时，f（x）=-6．x=-1时，f（x）=-6．∴当x=0时，函数f（x）取得极大值-5．故

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