DEF分别三角形ABC各边中点,若三角形ABC周长为8面积为6,则三角形DEF周长和面积?

DEF分别三角形ABC各边中点,若三角形ABC周长为8面积为6,则三角形DEF周长和面积?

分别连接各边中点,则DE、EF、FD是△ABC的中位线,∴由中位线定理得：DE∥=½BC,EF∥=½AB,FD∥=½AC,∴△DEF的周长=½×8=4；易证明四边形ADFE是平行四边形,△ADE≌△FED,同理可证：△BDF≌△EFD,△CEF≌△DFE,∴△DEF面积=¼×△ABC面积=¼×6=3／2======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形DEF的周长=4 面积=3/2供参考答案2:分别连接各边中点，则DE、EF、FD是△ABC的中位线，∴由中位线定理得：DE∥=½BC，EF∥=½AB，FD∥=½AC，∴△DEF的周长=½×8=4；易证明四边形ADFE是平行四边形，△ADE≌△FED，同理可证：△BDF≌△EFD，△CEF≌△DFE，∴△DEF面积=¼×△ABC面积=¼×6=3／2

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