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无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-12-22 01:18
  • 提问者网友:骨子里的高雅
  • 2021-12-21 15:52
无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请先填写下表,再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;
收地运地CD总计Ax吨______200吨B____________300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的水蜜桃运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:思契十里
  • 2021-12-21 17:14
解:(1)A,B两村运输水蜜桃情况如表,
收收地地运运地地CD总计Ax吨200-x200吨B240-xx+60300吨总计240吨260吨500吨yA=20x+25(200-x)=5000-5x,
yB=15(240-x)+18(x+60)=3x+4680;
(2)①当yA=yB,即5000-5x=3x+4680,
解得x=40,
当x=40,两村的运费一样多,
②当yA>yB,即5000-5x>3x+4680,
解得x<40,
当0<x<40时,A村运费较高,
③当yA<yB,即5000-5x<3x+4680,
解得x>40,
当40<x≤200时,B村运费较高;
(3)B村的水蜜桃运费不得超过4830元,
yB=3x+4680≤4830,
解得x≤50,
两村运费之和为yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x,
要使两村运费之和最小,所以x的值取最大时,运费之和最小,
故当x=50时,最小费用是9680-2×50=9580(元).
此时的调运方案为:
A村运50吨到C村,运150吨到D村,
B村运190吨到C村,运110吨到D村.解析分析:(1)先设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,就可以分别表示出A村到D处,B村到C处,B村到D处的数量.利用运送的吨数×每吨运输费用=总费用,列出函数解析式即可解答;
(2)由(1)中的函数解析式联立方程与不等式解答即可;
(3)首先由B村的水蜜桃的运费不得超过4830元得出不等式,再由两个函数和,根据自变量的取值范围,求得最值.点评:本题考查了一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,一元一次不等式的运用,利用基本数量关系:运送的吨数×每吨运输费用=总费用列出函数解析式,进一步由函数解析式分析解决问题.
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  • 1楼网友:詩光轨車
  • 2021-12-21 18:35
就是这个解释
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